Witam Męczę się nad programem w Matlabie do obliczania bilansów prądów , napięć i mocy w przykładowym układzie. No nie wychodzi mi bilans mocy coś nie tak z programem lub z moim rozumowaniem.
Program analizy obwodu jednofazowego w stanie ustalonym wyznaczający rozpływy prądów,
rozkłady napięć gałęziowych oraz bilanse prądów w węzłach, napięć i bilans mocy.
1. Schemat badanego obwodu
R1
V1 I3
I1
I2
L3
R3 I3 V2
R5
I4 I5
C4
L1
E1 V3 I7
I5
I6
R6
LM7
R7
I9
R2
LM
I7 V4
R8
Iz2
I8
LM9
V5=E2 IE2
I8
I10
L10
E2
L4
C9
C6
C10
L2
Iz1
R4
0
Przekształcenie obwodu z sprzężeniem magnetycznym.
R7
I7
L7
I9
R6
2. Analiza obwodu
I1-I2-I3=0; I3+I5-I4=0;
I6=Y6*V3;
Iz2
I8
L9
L10
C9
C6
I1=Iz1-V1*Y1;
R8
I7 V4
C10
-I5-I6+I7=0;
I2=V1*Y2;
-I7-I9-I8=0;
I3=Y3*(V1-V2);
I8-I10-IE2=0;
I4=Y4*V2; I5=G5*(V3-V2)-G5*E1;
I7=Y7*(V4-V3); I8=Y8*(V4-E2)+Iz2; I9=Y9*V4; I10=E2*Y10;
V1(-Y1-Y2-Y3)+V2Y3=-Iz1
V1Y3+V2(-Y3-G5-Y4)+V3G5=G5E1
V3(-G5-Y6-Y7)+V2G5+V4Y7=-G5E1
V3Y7+V4(-Y7-Y9-Y8)=-E2Y8+Iz2
3. Program w języku MATLAB
clc
clear
% Analiza obwodu jednofazowego w stanie ustalonym
% Dane parametry elementów
format compact
R1=10; R2=10; R3=5; R4=6; R5=10; R6=10; R7=15; R8=9;
C4=3e-3; C6=2e-2; C9=4e-3; C10=2e-2;
L1=0.1; L2=0.8; L3=0.1; L4=0.5; L7=0.5; L9=0.5;
L10=0.5; LM=0.02;
omega=314;
modE1=9;
modE2=2;
modIz1=1;
modIz2=0.4;
argE1=pi/4;
argE2=pi/4;
argIz1=pi/3;
argIz2=-pi/5;
% Wartości symboliczne elementów
G1=1/R1;
G2=1/R2;
G3=1/R3;
G5=1/R5;
G6=1/R6;
G7=1/R7;
G4=1/R4;
G8=1/R8;
ZC4=1/(j*omega*C4);
ZC9=1/(j*omega*C9);
YC4=j*omega*C4;
YC9=j*omega*C9;
ZC6=1/(j*omega*C6);
ZC10=1/(j*omega*C10);
YC6=j*omega*C6;
YC10=j*omega*C10;
ZL1=(j*omega*L1);
ZL4=(j*omega*L4);
ZL10=(j*omega*L10);
ZLM9=ZL9-ZLM;
YL1=1/(j*omega*L1);
YL4=1/(j*omega*L4);
YL9=1/(j*omega*L9);
YLM=1/(j*omega*LM);
ZL2=(j*omega*L2);
ZL7=(j*omega*L7);
ZLM=(j*omega*LM);
ZL3=(j*omega*L3);
ZL9=(j*omega*L9);
ZLM7=ZL7-ZLM;
YL2=1/(j*omega*L2); YL3=1/(j*omega*L3);
YL7=1/(j*omega*L7);
YL10=1/(j*omega*L10);
YLM7=1/ZLM7; YLM9=1/ZLM9;
Z1=R1+ZL1;
Z2=R2+ZL2;
Z3=R3+ZL3;
Z4=R4+ZL4+ZC4;
Z6=R6+ZC6;
Z7=R7+ZLM7;
Z8=R8+ZLM;
Z9=ZLM9+ZC9;
Z10=ZL10+ZC10;
Iz1=modIz1*exp(j*argIz1);
E1=modE1*exp(j*argE1);
E2=modE2*exp(j*argE2);
Y1=1/Z1;
Y2=1/Z2;
Y3=1/Z3;
Y4=1/Z4;
Y6=1/Z6;
Y7=1/Z7;
Y8=1/Z8;
Y9=1/Z9;
Y10=1/Z10;
Iz2=modIz2*exp(j*argIz2);
% Macierz admitancyjna Ya
Ya=[Y1+Y2+Y3
-Y3
-Y3
Y3+Y4+G5
0
-G5
0
0
% Wektor wymuszenia
J=[Iz1
-G5*E1
G5*E1
-Iz2+E2*Y8];
0
-G5
G5+Y6+Y7
-Y7
0
0
-Y7
Y7+Y9+Y8];
% Rozwiązanie równania węzłowego
V=Ya\J;
% Prądy gałęziowe
I1=Iz1-(V(1)*Y1);
I2=Y2*V(1);
I3=Y3*(V(1)-V(2));
I4=Y4*V(2);
I5=G5*((V(3)-V(2))-E1);
I6=Y6*V(3);
I7=Y7*(V(4)-V(3));
I8=Iz2+((V(4)-E2)*Y8);
I9=Y9*V(4);
I10=E2*Y10;
IE2=I8-I10;
% Napięcia na elementach
UE1=Iz1*Z1;
UE2=Iz2*Z8;
UR1=I1*R1;
UL1=I1*ZL1;
UR2=I2*R2;
UR3=I3*R3;
UR4=I4*R4;
UL4=I4*ZL4;
UR5=I5*R5;
UC6=I6*ZC6;
UR7=I7*R7;
ULM7=I7*ZLM7;
UC9=I9*ZC9;
UR8=I8*R8;
UL10=I10*ZL10;
UC10=I10*ZC10;
UI1=-(V(1)-(UR1+UL1));
UI2=((V(4)-E2));
UL2=I2*ZL2;
UL3=I3*ZL3;
UC4=I4*ZC4;
UR6=I6*R6;
ULM9=I9*ZLM9;
ULM=I8*ZLM;
% Moce elementów
SR1=UR1*conj(I1); SL1=UL1*conj(I1);
SR2=UR2*conj(I2);
SL2=UL2*conj(I2); SR3=UR3*conj(I3);
SL3=UL3*conj(I3);
SR4=UR4*conj(I4); SL4=UL4*conj(I4);
SC4=UC4*conj(I4);
SR5=UR5*conj(I5); SR6=UR6*conj(I6);
SC6=UC6*conj(I6);
SR7=UR7*conj(I7); SL7=ULM7*conj(I7); SR8=UR8*conj(I8);
SL8=ULM*conj(I8); SL9=ULM9*conj(I9); SC9=UC9*conj(I9);
SL10=UL10*conj(I10);
SC10=UC10*conj(I10);
SE1=E1*conj(I5);
SE2=E2*conj(IE2);
SI1=UI1*conj(I1);
SI2=UI2*conj(I8);
% Bilans prądów węzłowych
Bil_w1=I1-I2-I3
Bil_w2=I3-I4+I5
Bil_w3=-I5-I6+I7
Bil_w4=-I7-I9-I8
% Bilans napięć oczkowych
Bil_o1=UL1+UR1+UL2+UR2-UE1
Bil_o2=+UL2+UR2-UL3-UR3-UC4-UL4-UR4
Bil_o3=+UC4+UL4+UR4+UR5+E1-UR6-UC6
Bil_o4=UR6+UC6+UR7+ULM7-ULM9-UC9
Bil_o5=ULM9+UC9-ULM-UR8-UL10-UC10+UE2
Bil_o6=UL10+UC10-E2
% Bilans mocy
moc_elemen=SR1+SL1+SR2+SL2+SL3+SR3+SC4+SL4+SR4+SR5+SR6+SC6+SR7
+SL7+SR8+SL8+SL9+SC9+SL10+SC10
moc_zr=SE1+SE2+SI1+SI2
Bil_mocy=moc_elemen-moc_zr
% Wykresy wektorowe prądów w węzłach
Iw1=[I1 -I2 -I3 ];
Iw2=[I3 -I4 I5];
Iw3=[-I5 -I6 I7];
Iw4=[-I7 -I9 -I8];
figure(1)
subplot(2,2,1);
subplot(2,2,2);
subplot(2,2,3);
subplot(2,2,4);
% Wykresy
Uo1=[UL1
Uo2=[UL2
Uo3=[UC4
Uo4=[UR6
Uo5=[ULM9
Uo6=[UL10
compass(Iw1);
compass(Iw2);
compass(Iw3);
compass(Iw4);
title('Prądy
title('Prądy
title('Prądy
title('Prądy
węzła
węzła
węzła
węzła
1')
2')
3')
4')
wektorowe napięć oczkowych
UR1 UR2 UL2 -UE1];
UR2 -UL3 -UR3 -UC4 -UL4 -UR4];
UL4 UR4
UR5 E1 -UR6 -UC6];
UC6 UR7
ULM7 -ULM9 -UC9 ];
UC9 -ULM -UR8 -UL10 -UC10 UE2];
UC10 -E2];
figure(2)
subplot(2,3,1);
subplot(2,3,2);
subplot(2,3,3);
subplot(2,3,4);
compass(Uo1);
compass(Uo2);
compass(Uo3);
compass(Uo4);
title('Napięcia
title('Napięcia
title('Napięcia
title('Napięcia
oczka
oczka
oczka
oczka
1')
2')
3')
4')
subplot(2,3,5); compass(Uo5); title('Napięcia oczka 5')
subplot(2,3,6); compass(Uo6); title('Napięcia oczka 6')
4. Wynik
Bil_w1 =
0 -5.5511e-017i
Bil_w2 =
8.3267e-017 +1.1102e-016i
Bil_w3 = -1.0408e-017 -4.8572e-017i
Bil_w4 =
1.0408e-017
Bil_o1 =
7.1054e-015 +3.5527e-015i
Bil_o2 =
2.2621e-015 -2.4009e-015i
Bil_o3 =
1.1102e-016 -1.5266e-016i
Bil_o4 = -5.5511e-016 +1.6046e-016i
Bil_o5 =
0 -5.2736e-016i
Bil_o6 = 0
moc_elemen =
7.6611 +15.9182i
moc_zr =
-2.3771 + 0.6205i
Bil_mocy =
10.0383 +15.2977i